Anonymný autor

Dobrý deň,ako mám vypočítať príklad:

Dané sú dve rovnobežné úsečky ale nie rovnako dlhé a bod Z, ktorý neleží ani na jednej z nich. Nájdite obraz bodu Z v rovnoľahlosti, v ktorej sú zostrojné úsečky.

Ďakujem za rýchlu odpoveď .

3 odpovede

Anna S. Kontaktovať

Prílohy:

Komentáre:

Anna S.

Máme dve rovnoľahlosti, úsečka na úsečku ale raz sa A zobrazí na C, raz na D, potom máme dva stredy a dva koeficienty rovnoľahlosti. Ak je stred rovnoľahlosti medzi úsečkami, potom je koeficient rovnoľahlosti záporný

Peter K.

Ešte že vás tu máme!

Anna S.

Ja som deskriptivárka, takže geometria je moja láska.....

Peter T. Kontaktovať

Pre nájdenie obrazu bodu ZZ v rovnoľahlosti (homotetii) vzhľadom k dvom daným rovnobežným úsečkám ABAB a CDCD, ktoré nie sú rovnako dlhé, môžeme postupovať nasledujúcim spôsobom:
Postup

Identifikácia úsečiek a bodu ZZ:
Označme úsečky ako ABAB a CDCD, kde AB, CDAB, CD.
Označme bod ZZ, ktorý neleží ani na jednej z týchto úsečiek.

Určenie stredu homotétie:
Pretože úsečky ABAB a CDCD sú rovnobežné, stred homotétie OO leží na priamke, ktorá je kolmá na tieto úsečky.
Spojte body AA a CC, ako aj body BB a DD.
Tieto spojnice sa pretínajú v bode OO, ktorý je stredom homotétie.

Určenie pomeru homotétie:
Pomer homotétie kk sa určuje ako pomer dĺžok úsečiek CDCD a ABAB, tj k=∣CD∣∣AB∣k=∣AB∣∣CD∣.

Nájdite obraz bodu ZZ:
Označme obraz bodu ZZ ako Z′Z′.
Spojte bod ZZ so stredom homotétie OO.
Na tejto spojnici určite bod Z′Z′ tak, aby platilo OZ′=k⋅OZOZ′=k⋅OZ.

Peter K. Kontaktovať

Pridávam obrázok aj s praktickou radou, ako ľahko zostrojiť obraz bodu Z Bodom C vedieme rovnobežku s AZ a jej priesečník s SZ je hľadaný obraz bodu Z.

Prílohy:

Komentáre:

Peter K.

Len technicka otazka ... nebude mat uloha dve riesenia? Druhe riesenie by bolo Z" ktore najdeme tak, ze bod Z spojime s bodom C a potom Z" bude lezat na priesecniku priamok SZ a priamky rovnobeznej s priamkou ZC ktora prechadza bodom A ?

Peter K.

Ak by zadanie nešpecifikovalo, ktorá z dvoch úsečiek je vzor a ktorá obraz, potom by sme naozaj mali dve riešenia.

Pošli svoju otázku Pošli svoju otázku