Najmenšie štvorciferné čislo
Nájdite najmenšie štvorciferné číslo abcd také, že rozdiel: (ab)2 – (cd)2 je trojciferné číslo zapísané tromi rovnakými ciframi. -Príklad číslo 1
Geometria
Dana je kruznica k{O,r} a bod A, pricom |AO|=d < r. Dotycnice z bodu A sa kruznice k dotykaju v bodoch B,C. Trojuholniku ABC je vpisana kruznica . Vyjadrite jej polomer q pomocou danych usekoc d a r.
Hrad
Na kruhovom opevneni hradu je niekolko vezi. Do nich sa da rozmiestnit 5 cienych a 5 cervenych rytierov {v kazdej casti ich moze byt viac a moze mat rozne farby}. Po uplinuti hodiny vsetci cierny rytiery prejdu do susednej veze v smere hodinovych ruciciek a vsetci cerveni rytieri prejdu do…
Najvacsie cislo
Urcte najvacsie cele cislo N, pri ktorom mozno stvorcovu tabulku NxN zaplnit prirodenymi cislami od 1 po N na druhu, tak aby v kazdej jej stvorcovej casti 3x3 bola zapisana aspon jedna druha mocnina celeho cisla
Geometrická pravdepodobnosť
Na úsečke dĺžky 1 rovnomerne náhodne zvolíme bod X, ktorý úsečku rozdelí na dva segmenty A, B. Na intervale (0,2) rovnomerne náhodne zvolíme číslo Y, nezávisle od bodu X. Určte pravdepodobnosť, že dĺžka dlhšieho zo segmentov A,B bude väčšia ako Y. Môj návrh na riešenie - priložený obrázok. …
Ako je to možné!
1. Zober posledné dvojčíslie tvojho telefónneho čísla. 2. Vynásob ho číslom 2. 3. Pripočítaj 5. 4. Vynásob číslom 50. 5. Pripočítaj 1767. 6. Odpočítaj rok svojho narodenia. Posledné dvojčíslie výsledku sa rovná tvojmu veku. Vysvetlite ako je to možné!
Rovnováha dopytu a ponuky
Na dokonale konkurenčnom trhu vzťah medzi množstvom vyrobeného a predaného tovaru x a jeho jednotkovou predajnou a nákupnou cenou p je vyjadrený lineárnou rovnicou dopytu 4x + 3p – 59 = 0 a lineárnou rovnicou ponuky 5x – 6p + 14 = 0. a) Načrtnite v rovine priamky, ktoré znázorňujú graf rovnice…
