Dobrý deň,
mám takéto zadanie:
V školskej rade máme 50 žiakov, pričom každá z 25 tried má v ňom práve dvoch zástupcov.
Koľkými spôsobmi je možné zvoliť 4-členný školský parlament tak, aby v ňom neboli dvaja zástupcovia z tej istej triedy.
Koľkými spôsobmi je možné zvoliť 4-členný školský parlament tak, aby v ňom mohlo mať 2 zástupcov nanajvýš jedna trieda
Výpočet:
prvá časť:
(50*48*46*44) / 4!
na prvú pozíciu vyberám z 50 žiakov,
na druhú pozíciu už vyberám len z 48, pretože jedného som dal na prvú pozíciu no zároveň odpočítavam aj jeho zástupcu pretože on už nemôže byť zvolený na ďalšej pozícií.
ďalej pokračujem:
48 -1 (zvolený študent) -1 (jeho "kolega ktorý už nemá právo byť znovu zvolený) = 46
to isté aj pre 44.
a celé som to podelil 4! pretože mi nezáleží na tom či napríklad: žiak z deviatej triedy dostane prvú, druhú, tretiu či štvrtú pozíciu v školskom parlamente.
takto som uvažoval ale neviem či to je správne.
druhá časť:
(50*1*48*46) / 4!
na začiatku vyberáme z 50 žiakov na prvú pozíciu.
na druhú pozíciu v školskom parlamente môžeme dosadiť už iba jedného žiaka a to práve jeho zástupcu, potom pokračujeme podobným spôsobom ako v prvej časti otázky.
v zadaní sa ale píše nanajvýš jedna trieda môže mať 2 zástupcov, to mi hovorí o tom že môže mať každá trieda iba jedného žiaka v školskom parlamente (prvá časť) a zároveň (plus) že IBA jedna trieda bude mať 2 žiakov vo výbere (druhá časť) tieto dve možnosti sčítam a dostanem celkový počet kombinácií pre druhú časť príkladu.
(delíme to 4! podobne ako v prvej časti príkladu)
Neviem teda či som ku tomuto príkladu pristupoval správne ak nie budem rád ak ma opravíte.
Dopredu ďakujem.
Шукаєш репетитора з предмету matematika? Знайди потрібного репетитора з предмету matematika онлайн або поблизу себе.
Ми отримуємо доступ до інформації, що зберігається на вашому пристрої, щоб забезпечити належну роботу цього веб-сайту. Це, наприклад, файли cookie або локальний кеш браузера. Ми використовуємо її для зберігання даних, необхідних для функціонування веб-сайту, даних, що використовуються в аналітичних цілях, або даних, що зберігаються третіми сторонами.
Якщо ця інформація необхідна для роботи цього веб-сайту, ми зберігаємо її автоматично. Для всього іншого нам потрібна ваша згода, яку ви можете надати нижче. Ваша згода дійсна протягом 12 місяців. Якщо ви відмовитеся, ми знову попросимо вас дати згоду через 6 місяців, але ви можете змінити свою думку в будь-який час. Для отримання додаткової інформації, будь ласка, ознайомтеся з нашим регламентом GDPR та Умовами Використання.