Lineárne kombinácia vektorov, ťažnice štvorstena
Dany je stvorsten ABCD zo suradnicami
A[2,4,1]
B[7,6,1]
C[4,1,1]
D[5,5,7]
Vektory:
u vektor = AB vektor
v vektor = AC vektor
w vektor = AD vektor
Zistite linearnu kombinaciu vektorov, ktore urcia vektory taznic vo vsetkych stenach stvorstena.
Este mam zadane pomocky, ze taznica
prva je medzi vektorom u a w
druha (spodna) je medzi u a v
a trietia je medzi v a w
Ja som to zacal riesit ze si urcim bod O (ktory je v strede medzi B a D), jeho suradnice (6, 11/2 , 4) potom: vektor t = AO vektor = O - A = (4, 3/2, -3)
u vektor = AB vektor = B -A = (5, 2, 0)
v vektor = AC vektor = C-A = (2, -3, 0)
w vektor = AD vektor = D -A = (3, 1, 6)
potom si dam
t vektor = k . u vektor + l . w vektor a z tohoto zapisu si spravim sustavu rovnic:
t1 = k . u1 + l . w1
t2= k . u2 + l . w2
t3 = k . u3 + l . w3
----------------
(potom dosadim cisla)
4 = 5k + 3l
3/2 = 2k + 1l
3 = 0k + 6l => l= 3/6 = 1/2
-----------------
(cize mam vypocitanu uz 1 neznamu som si vyjadril, idem zistit druhu cez prvu rovnicu)
4 = 5k + 3 * 1/2
4 = 5k + 3/2
5k =4 - 3/2
5k = 5/2
k= 1/2 (mam uz aj druhu neznamu)
a teraz si zoberiem druhy riadok sustavy rovnic a zistim ci sa rovna (ak ano tak je to linearna kombinacia) cize dosadim
3/2 = 2 * 1/2 + 1/2
3/2 = 2/2 + 1/2
3/2 = 3/2 => z coho vyplyva ze vektor t je linearnou kombinaciu vektorov u a v
Ale este to potrebujem spravit pre tie dalsie 2 vektory, lenze neviem ako si ich mam nactrnut (resp kde mam hladat bod O medzi ktorymi suradnicami) https://prnt.sc/2pxg6pveeZtz
Шукаєш репетитора з предмету matematika? Знайди потрібного репетитора з предмету matematika онлайн або поблизу себе.
Ми отримуємо доступ до інформації, що зберігається на вашому пристрої, щоб забезпечити належну роботу цього веб-сайту. Це, наприклад, файли cookie або локальний кеш браузера. Ми використовуємо її для зберігання даних, необхідних для функціонування веб-сайту, даних, що використовуються в аналітичних цілях, або даних, що зберігаються третіми сторонами.
Якщо ця інформація необхідна для роботи цього веб-сайту, ми зберігаємо її автоматично. Для всього іншого нам потрібна ваша згода, яку ви можете надати нижче. Ваша згода дійсна протягом 12 місяців. Якщо ви відмовитеся, ми знову попросимо вас дати згоду через 6 місяців, але ви можете змінити свою думку в будь-який час. Для отримання додаткової інформації, будь ласка, ознайомтеся з нашим регламентом GDPR та Умовами Використання.