Dobrý deň,
mám takéto zadanie:
V školskej rade máme 50 žiakov, pričom každá z 25 tried má v ňom práve dvoch zástupcov.
Koľkými spôsobmi je možné zvoliť 4-členný školský parlament tak, aby v ňom neboli dvaja zástupcovia z tej istej triedy.
Koľkými spôsobmi je možné zvoliť 4-členný školský parlament tak, aby v ňom mohlo mať 2 zástupcov nanajvýš jedna trieda
Výpočet:
prvá časť:
(50*48*46*44) / 4!
na prvú pozíciu vyberám z 50 žiakov,
na druhú pozíciu už vyberám len z 48, pretože jedného som dal na prvú pozíciu no zároveň odpočítavam aj jeho zástupcu pretože on už nemôže byť zvolený na ďalšej pozícií.
ďalej pokračujem:
48 -1 (zvolený študent) -1 (jeho "kolega ktorý už nemá právo byť znovu zvolený) = 46
to isté aj pre 44.
a celé som to podelil 4! pretože mi nezáleží na tom či napríklad: žiak z deviatej triedy dostane prvú, druhú, tretiu či štvrtú pozíciu v školskom parlamente.
takto som uvažoval ale neviem či to je správne.
druhá časť:
(50*1*48*46) / 4!
na začiatku vyberáme z 50 žiakov na prvú pozíciu.
na druhú pozíciu v školskom parlamente môžeme dosadiť už iba jedného žiaka a to práve jeho zástupcu, potom pokračujeme podobným spôsobom ako v prvej časti otázky.
v zadaní sa ale píše nanajvýš jedna trieda môže mať 2 zástupcov, to mi hovorí o tom že môže mať každá trieda iba jedného žiaka v školskom parlamente (prvá časť) a zároveň (plus) že IBA jedna trieda bude mať 2 žiakov vo výbere (druhá časť) tieto dve možnosti sčítam a dostanem celkový počet kombinácií pre druhú časť príkladu.
(delíme to 4! podobne ako v prvej časti príkladu)
Neviem teda či som ku tomuto príkladu pristupoval správne ak nie budem rád ak ma opravíte.
Dopredu ďakujem.
Hľadáš doučovanie predmetu matematika? Nájdi si správneho doučovateľa predmetu matematika pre doučovanie online alebo osobne v tvojom okolí.
Pre správne fungovanie stránky pristupujeme k informáciám uloženým v tvojom zariadení. Ide napríklad o cookies alebo lokálnu pamäť prehliadača. Ukladáme tam dáta potrebné pre fungovanie stránky, údaje využívané na analytické účely alebo údaje ukladané tretími stranami.
Ak sú tieto informácie nevyhnutné pre chod stránky, ukladáme ich hneď automaticky. Na všetky ostatné potrebujeme súhlas, ktorý môžeš udeliť nižšie. Tvoj súhlas si uchováme 12 mesiacov, pri odmietnutí sa ťa na súhlas opäť opýtame po 6 mesiacoch, svoje rozhodnutie však môžeš zmeniť kedykoľvek. Bližšie informácie nájdeš na stránke ochrany osobných údajov a vo všeobecných podmienkach používania.