Lineárne kombinácia vektorov, ťažnice štvorstena
Dany je stvorsten ABCD zo suradnicami
A[2,4,1]
B[7,6,1]
C[4,1,1]
D[5,5,7]
Vektory:
u vektor = AB vektor
v vektor = AC vektor
w vektor = AD vektor
Zistite linearnu kombinaciu vektorov, ktore urcia vektory taznic vo vsetkych stenach stvorstena.
Este mam zadane pomocky, ze taznica
prva je medzi vektorom u a w
druha (spodna) je medzi u a v
a trietia je medzi v a w
Ja som to zacal riesit ze si urcim bod O (ktory je v strede medzi B a D), jeho suradnice (6, 11/2 , 4) potom: vektor t = AO vektor = O - A = (4, 3/2, -3)
u vektor = AB vektor = B -A = (5, 2, 0)
v vektor = AC vektor = C-A = (2, -3, 0)
w vektor = AD vektor = D -A = (3, 1, 6)
potom si dam
t vektor = k . u vektor + l . w vektor a z tohoto zapisu si spravim sustavu rovnic:
t1 = k . u1 + l . w1
t2= k . u2 + l . w2
t3 = k . u3 + l . w3
----------------
(potom dosadim cisla)
4 = 5k + 3l
3/2 = 2k + 1l
3 = 0k + 6l => l= 3/6 = 1/2
-----------------
(cize mam vypocitanu uz 1 neznamu som si vyjadril, idem zistit druhu cez prvu rovnicu)
4 = 5k + 3 * 1/2
4 = 5k + 3/2
5k =4 - 3/2
5k = 5/2
k= 1/2 (mam uz aj druhu neznamu)
a teraz si zoberiem druhy riadok sustavy rovnic a zistim ci sa rovna (ak ano tak je to linearna kombinacia) cize dosadim
3/2 = 2 * 1/2 + 1/2
3/2 = 2/2 + 1/2
3/2 = 3/2 => z coho vyplyva ze vektor t je linearnou kombinaciu vektorov u a v
Ale este to potrebujem spravit pre tie dalsie 2 vektory, lenze neviem ako si ich mam nactrnut (resp kde mam hladat bod O medzi ktorymi suradnicami) https://prnt.sc/2pxg6pveeZtz
Hľadáš doučovanie predmetu matematika? Nájdi si správneho doučovateľa predmetu matematika pre doučovanie online alebo osobne v tvojom okolí.
Pre správne fungovanie stránky pristupujeme k informáciám uloženým v tvojom zariadení. Ide napríklad o cookies alebo lokálnu pamäť prehliadača. Ukladáme tam dáta potrebné pre fungovanie stránky, údaje využívané na analytické účely alebo údaje ukladané tretími stranami.
Ak sú tieto informácie nevyhnutné pre chod stránky, ukladáme ich hneď automaticky. Na všetky ostatné potrebujeme súhlas, ktorý môžeš udeliť nižšie. Tvoj súhlas si uchováme 12 mesiacov, pri odmietnutí sa ťa na súhlas opäť opýtame po 6 mesiacoch, svoje rozhodnutie však môžeš zmeniť kedykoľvek. Bližšie informácie nájdeš na stránke ochrany osobných údajov a vo všeobecných podmienkach používania.