Dobrý deň,
mám takéto zadanie:
V školskej rade máme 50 žiakov, pričom každá z 25 tried má v ňom práve dvoch zástupcov.
Koľkými spôsobmi je možné zvoliť 4-členný školský parlament tak, aby v ňom neboli dvaja zástupcovia z tej istej triedy.
Koľkými spôsobmi je možné zvoliť 4-členný školský parlament tak, aby v ňom mohlo mať 2 zástupcov nanajvýš jedna trieda
Výpočet:
prvá časť:
(50*48*46*44) / 4!
na prvú pozíciu vyberám z 50 žiakov,
na druhú pozíciu už vyberám len z 48, pretože jedného som dal na prvú pozíciu no zároveň odpočítavam aj jeho zástupcu pretože on už nemôže byť zvolený na ďalšej pozícií.
ďalej pokračujem:
48 -1 (zvolený študent) -1 (jeho "kolega ktorý už nemá právo byť znovu zvolený) = 46
to isté aj pre 44.
a celé som to podelil 4! pretože mi nezáleží na tom či napríklad: žiak z deviatej triedy dostane prvú, druhú, tretiu či štvrtú pozíciu v školskom parlamente.
takto som uvažoval ale neviem či to je správne.
druhá časť:
(50*1*48*46) / 4!
na začiatku vyberáme z 50 žiakov na prvú pozíciu.
na druhú pozíciu v školskom parlamente môžeme dosadiť už iba jedného žiaka a to práve jeho zástupcu, potom pokračujeme podobným spôsobom ako v prvej časti otázky.
v zadaní sa ale píše nanajvýš jedna trieda môže mať 2 zástupcov, to mi hovorí o tom že môže mať každá trieda iba jedného žiaka v školskom parlamente (prvá časť) a zároveň (plus) že IBA jedna trieda bude mať 2 žiakov vo výbere (druhá časť) tieto dve možnosti sčítam a dostanem celkový počet kombinácií pre druhú časť príkladu.
(delíme to 4! podobne ako v prvej časti príkladu)
Neviem teda či som ku tomuto príkladu pristupoval správne ak nie budem rád ak ma opravíte.
Dopredu ďakujem.
Are you looking for matematika tutoring? Find the right matematika tutor for online or in-person tutoring near you.
We access the information stored on your device for this website to function properly. This includes, for example, cookies or local browser cache. We use this to store the data necessary for the functioning of the website, data used for analytical purposes, or data stored by third parties.
If this information is essential for the operation of this website, we store it automatically. For everything else, we need your consent, which you can choose to give below. Your consent is valid for 12 months. Should you refuse, we will ask you for consent again in 6 months, but you are free to change your mind at any time. For more information, please see our GDPR and Terms of Use.