Predpokladám ďalej, že pri výberoch ide množiny (nie postupnosti), t.j. nezáleží na poradí.
Podľa mňa ich je 8 nad 3, t.j. 8! / (3! * 5!), t.j. 8*7*6 / 3*2 = 56.
Ide o všetky usporiadania dvoch druhov objektov - "vyberajúcich" a "voľných nevyberajúcich" - napr. 1-tiek a núl.
Vyberajúcich objektov je 5, pričom prvé 4 z nich majú na svojom pravom boku "nalepené" po jednom "nevyberajúcom" objekte, takže spolu zaberajú 9 pozícií (kníh). Do 12 teda treba pridať ešte 3 voľné nevyberajúce objekty.
Usporiadavajú sa tieto objekty (5 vyberajúcich a 3 voľné nevyberajúce, pričom 4 viazané nevyberajúce sa vždy zaradia tesne za prvé 4 vyberajúce).
Takých poradí je 8 nad 3.
(Každému jednému poradiu týchto objektov zodpovedá práve jeden platný výber 5 kníh z 12-tich možných - taký, aby neboli vybrané susedné knihy.)
Comments:
Marek S.
Predpokladám, že išlo o počet takých výberov, nie o to, aby boli všetky možnosti vypísané...
Marek S.
Pre prípad ich tu vypisujem:
001. 1 3 5 7 9,
002. 1 3 5 7 10,
003. 1 3 5 7 11,
004. 1 3 5 7 12,
005. 1 3 5 8 10,
006. 1 3 5 8 11,
007. 1 3 5 8 12,
008. 1 3 5 9 11,
009. 1 3 5 9 12,
010. 1 3 5 10 12,
011. 1 3 6 8 10,
012. 1 3 6 8 11,
013. 1 3 6 8 12,
014. 1 3 6 9 11,
015. 1 3 6 9 12,
016. 1 3 6 10 12,
017. 1 3 7 9 11,
018. 1 3 7 9 12,
019. 1 3 7 10 12,
020. 1 3 8 10 12,
021. 1 4 6 8 10,
022. 1 4 6 8 11,
023. 1 4 6 8 12,
024. 1 4 6 9 11,
025. 1 4 6 9 12,
026. 1 4 6 10 12,
Marek S.
028. 1 4 7 9 12,
029. 1 4 7 10 12,
030. 1 4 8 10 12,
031. 1 5 7 9 11,
032. 1 5 7 9 12,
033. 1 5 7 10 12,
034. 1 5 8 10 12,
035. 1 6 8 10 12,
036. 2 4 6 8 10,
037. 2 4 6 8 11,
038. 2 4 6 8 12,
039. 2 4 6 9 11,
040. 2 4 6 9 12,
041. 2 4 6 10 12,
042. 2 4 7 9 11,
043. 2 4 7 9 12,
044. 2 4 7 10 12,
045. 2 4 8 10 12,
046. 2 5 7 9 11,
047. 2 5 7 9 12,
048. 2 5 7 10 12,
049. 2 5 8 10 12,
050. 2 6 8 10 12,
051. 3 5 7 9 11,
052. 3 5 7 9 12,
053. 3 5 7 10 12,
054. 3 5 8 10 12,
055. 3 6 8 10 12,